Составьте задачу, которая может быть решена с помощью уравнения 2 (x + 3) - x = 15. Обменяйтесь задачами с друзьями.

Математика 7 класс Уравнения и их решения уравнение задача математика 7 класс решение уравнения обмен задачами алгебра математические задачи Новый

Давайте составим задачу, которая может быть решена с помощью уравнения 2(x + 3) - x = 15.

Задача:

В классе учатся несколько учеников. На уроке математики учитель решил провести опрос. Каждый ученик получил по 3 дополнительных балла за активное участие. После этого, учитель посчитал, что у него в два раза больше баллов, чем количество учеников, которые получили эти дополнительные баллы, за вычетом одного ученика, который не участвовал в опросе. В итоге у учителя оказалось 15 баллов. Сколько учеников было в классе?

Теперь давайте разберемся, как решить это уравнение шаг за шагом.

1. Запишем уравнение: Мы знаем, что количество учеников обозначим как x. Каждый из них получил по 3 балла, значит, общее количество баллов будет 2(x + 3). Один ученик не участвовал, значит, мы вычитаем x из общего количества баллов. Это уравнение будет выглядеть как 2(x + 3) - x = 15.
2. Раскроем скобки: Умножим 2 на каждое слагаемое в скобках: 2x + 6 - x = 15.
3. Соберем подобные слагаемые: У нас есть 2x и -x. Это дает нам: x + 6 = 15.
4. Вычтем 6 из обеих сторон уравнения: Получаем: x = 15 - 6, что равно x = 9.
5. Ответ: В классе было 9 учеников.

Теперь вы можете обменяться этой задачей с друзьями и попробовать решить её вместе!