Сравните следующие числа:

1. 7/12 и 0,58(4)
2. 1,56(25) и 1 9/16

Математика 7 класс Сравнение дробей и десятичных дробей сравнение дробей сравнение десятичных дробей математика 7 класс дроби и десятичные числа задачи по математике 7 класс Новый

Чтобы сравнить дроби и десятичные числа, нам нужно привести их к одному виду. Давайте сделаем это поэтапно.

Сравнение 7/12 и 0,58(4):

0,58(4) - это десятичная дробь, которая имеет период. Период 4 означает, что 4 будет повторяться бесконечно. Мы можем записать это число как 0,5844444... или 0,58 + 0,0044444...

Теперь давайте переведем 7/12 в десятичную дробь. Для этого делим 7 на 12:

1. 7 делим на 12: 7.000 делим на 12, получаем 0.5833..., что также является периодической дробью (0,5833...).

Теперь у нас есть:

• 7/12 = 0.5833...
• 0,58(4) = 0.5844444...

Теперь сравним:

• 0.5833... < 0.5844444...

Следовательно, 7/12 < 0,58(4).

Сравнение 1,56(25) и 1 9/16:

1,56(25) - это десятичная дробь, где 25 повторяется бесконечно. Мы можем записать это как 1,56252525...

Теперь переведем 1 9/16 в десятичную дробь. Для этого сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

1. 1 9/16 = (1 * 16 + 9) / 16 = 25 / 16.

Теперь делим 25 на 16:

1. 25 делим на 16: 25.000 делим на 16, получаем 1.5625.

Теперь у нас есть:

• 1,56(25) = 1,56252525...
• 1 9/16 = 1.5625.

Теперь сравним:

• 1,56252525... > 1.5625.

Следовательно, 1,56(25) > 1 9/16.

Итог:

• 7/12 < 0,58(4)
• 1,56(25) > 1 9/16