Сравните следующие выражения:

1. |–3,9| < |3,9|
2. |30| > |–50|
3. |–1,4| > |–14|
4. |–2/3| < |–1/2|
5. |–4/7| < |–4/5|
6. |–7/9| < |7/9|

Ответы тут ☝️

Математика 7 класс Модуль чисел математика 7 класс сравнение выражений абсолютные значения неравенства решение неравенств Новый

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности и сравним их, используя свойства модулей чисел.

• |–3,9| < |3,9|

  Модуль числа –3,9 равен 3,9, так как модуль всегда положителен. Таким образом, мы сравниваем 3,9 и 3,9, что не верно, так как 3,9 не меньше 3,9. Ответ: Ложь

• |30| > |–50|

  Модуль числа 30 равен 30, а модуль числа –50 равен 50. Сравниваем 30 и 50: 30 меньше 50. Ответ: Ложь

• |–1,4| > |–14|

  Модуль числа –1,4 равен 1,4, а модуль числа –14 равен 14. Сравниваем 1,4 и 14: 1,4 меньше 14. Ответ: Ложь

• |–2/3| < |–1/2|

  Модуль числа –2/3 равен 2/3, а модуль числа –1/2 равен 1/2. Сравниваем 2/3 и 1/2. Мы знаем, что 2/3 больше 1/2. Ответ: Ложь

• |–4/7| < |–4/5|

  Модуль числа –4/7 равен 4/7, а модуль числа –4/5 равен 4/5. Сравниваем 4/7 и 4/5. Мы знаем, что 4/7 меньше 4/5, так как 5 > 7. Ответ: Истина

• |–7/9| < |7/9|

  Модуль числа –7/9 равен 7/9, а модуль числа 7/9 также равен 7/9. Сравниваем 7/9 и 7/9. Это равенство, поэтому не верно, что одно меньше другого. Ответ: Ложь

Итак, итоговые ответы на сравнение выражений:

• |–3,9| < |3,9|: Ложь
• |30| > |–50|: Ложь
• |–1,4| > |–14|: Ложь
• |–2/3| < |–1/2|: Ложь
• |–4/7| < |–4/5|: Истина
• |–7/9| < |7/9|: Ложь