Давайте последовательно решим оба выражения, используя свойства модулей и арифметические операции.

Первое выражение: |5,7| + |-2,5| - |4,32|

• Сначала вычислим модуль каждого числа:
• |5,7| = 5,7 (так как 5,7 положительное число)
• |-2,5| = 2,5 (модуль отрицательного числа равен его положительному значению)
• |4,32| = 4,32 (так как 4,32 положительное число)
• Теперь подставим значения в выражение:
• 5,7 + 2,5 - 4,32
• Выполним сложение:
• 5,7 + 2,5 = 8,2
• Теперь вычтем 4,32:
• 8,2 - 4,32 = 3,88

Итак, результат первого выражения: 3,88.

Второе выражение: |5/42| : |-1 2/3|

• Сначала вычислим модуль дроби и смешанного числа:
• |5/42| = 5/42 (так как 5/42 положительное число)
• -1 2/3 = -1 - 2/3 = -3/3 - 2/3 = -5/3, следовательно, |-1 2/3| = 5/3.
• Теперь подставим значения в выражение:
• 5/42 : 5/3
• Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную:
• 5/42 * 3/5
• Теперь сокращаем 5 в числителе и знаменателе:
• 1/42 * 3 = 3/42
• Сократим дробь:
• 3/42 = 1/14.

Итак, результат второго выражения: 1/14.

Итоги:

• Первое выражение: 3,88
• Второе выражение: 1/14