Сравните значения следующих выражений:

1. a) -5×(-0,8) и 8×0,5
2. b) 1/5 - 1/4 и 1/5:(-1/4)

Математика 7 класс Сравнение чисел и выражений сравнение выражений математика 7 класс Арифметические операции отрицательные числа дроби умножение и деление задачи по математике Новый

Давайте по порядку сравним значения данных выражений.

a) Сравниваем -5×(-0,8) и 8×0,5

1. Первое выражение: -5×(-0,8). Здесь мы умножаем два отрицательных числа. При умножении двух отрицательных чисел результат всегда положителен. Поэтому:
• -5×(-0,8) = 5×0,8 = 4.
2. Второе выражение: 8×0,5. Это простое умножение положительного числа на дробь:
• 8×0,5 = 8×(1/2) = 8/2 = 4.
3. Теперь сравним результаты:
• -5×(-0,8) = 4
• 8×0,5 = 4
4. Таким образом, оба выражения равны: -5×(-0,8) = 8×0,5.

b) Сравниваем 1/5 - 1/4 и 1/5:(-1/4)

1. Первое выражение: 1/5 - 1/4. Для выполнения этого вычитания нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20:
• 1/5 = 4/20
• 1/4 = 5/20
2. Теперь вычтем дроби:
• 4/20 - 5/20 = (4 - 5)/20 = -1/20.
3. Второе выражение: 1/5 : (-1/4). Деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь:
• 1/5 : (-1/4) = 1/5 × (-4/1) = -4/5.
4. Теперь сравним результаты:
• 1/5 - 1/4 = -1/20
• 1/5 : (-1/4) = -4/5
5. Чтобы сравнить -1/20 и -4/5, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 5 равен 20:
• -4/5 = -16/20.
6. Теперь сравним:
• -1/20 = -1/20
• -4/5 = -16/20
7. Сравниваем -1/20 и -16/20. Поскольку -1/20 больше, чем -16/20, то:
• 1/5 - 1/4 > 1/5 : (-1/4).

Итак, подводя итог:

• a) -5×(-0,8) = 8×0,5.
• b) 1/5 - 1/4 > 1/5 : (-1/4).