Среди всех отметок по математике, полученных в течение четверти, у Ильи 20% отметок-пятëрки. Троек получено девять, а четвëрок-столько же, сколько и пятëрок, других отметок Илья не получал. Сколько всего отметок получил Илья в четверти?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача на проценты отметки по математике количество отметок решение задачи Илья отметки пятёрки тройки четвёрки Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть несколько видов отметок, которые получил Илья:

• Пятëрок (обозначим их как P)
• Четвëрок (обозначим их как C)
• Троек (обозначим их как T)

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Троек (T) у Ильи 9.
• Четвëрок (C) столько же, сколько и пятëрок (P). То есть C = P.
• Пятëрок составляют 20% всех отметок.

Теперь давайте обозначим общее количество отметок Ильи как N. Тогда, согласно условию, количество пятëрок можно выразить как:

P = 0.2 * N

Так как количество четвëрок равно количеству пятëрок, мы можем записать:

C = P = 0.2 * N

Теперь мы можем выразить общее количество отметок через количество троек, пятëрок и четвëрок:

N = P + C + T

Подставим известные значения:

N = (0.2 N) + (0.2 N) + 9

Упрощая это уравнение, получим:

N = 0.2N + 0.2N + 9

N = 0.4N + 9

Теперь перенесем 0.4N на левую сторону:

N - 0.4N = 9

0.6N = 9

Теперь разделим обе стороны на 0.6:

N = 9 / 0.6

Вычисляем N:

N = 15

Итак, общее количество отметок, которые получил Илья в четверти, составляет 15.

Подытожим:

• Пятëрок: 20% от 15 = 3
• Четвëрок: столько же, сколько и пятëрок, то есть 3
• Троек: 9

Таким образом, Илья получил 15 отметок за четверть.