Похожие вопросы
2025-04-05 09:00:15
СРОЧНО ПЖ! Какое натуральное число подходит под условие неравенства 2 1/3 < x + 1 1/3 < 3 1/2?
Математика 7 класс Неравенства с дробями натуральное число неравенство математика 7 класс решение неравенств 2 1/3 1 1/3 3 1/2
2025-04-05 09:00:30
Чтобы решить неравенство 2 1/3 < x + 1 1/3 < 3 1/2, начнем с преобразования дробных чисел в неправильные дроби для удобства работы с ними.
Первое число 2 1/3 можно представить как:
- 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7/3.
Второе число 1 1/3 преобразуем так:
- 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4/3.
Третье число 3 1/2 преобразуем:
- 3 * 2 + 1 = 6 + 1 = 7/2.
Теперь мы можем переписать неравенство:
7/3 < x + 4/3 < 7/2Теперь разделим это неравенство на две части:
- 7/3 < x + 4/3
- x + 4/3 < 7/2
Начнем с первой части:
- Вычтем 4/3 из обеих сторон:
- 7/3 - 4/3 = 3/3 = 1.
Таким образом, получаем:
x > 1Теперь рассмотрим вторую часть:
- Вычтем 4/3 из обеих сторон:
- 7/2 - 4/3.
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6:
- 7/2 = 21/6
- 4/3 = 8/6
Теперь вычтем:
- 21/6 - 8/6 = 13/6.
Таким образом, получаем:
x < 13/6Теперь у нас есть два условия:
1 < x < 13/6Теперь найдем натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству. Натуральные числа начинаются с 1, но 1 не подходит, так как оно не строго больше 1. Следующее натуральное число - это 2.
Проверим, подходит ли 2:
- 1 < 2 < 13/6.
Так как 13/6 примерно равно 2.1667, то 2 действительно подходит.
Таким образом, единственное натуральное число, которое подходит под условие неравенства 2 1/3 < x + 1 1/3 < 3 1/2, это 2.
