СРОЧНО ПЖ! Какое натуральное число подходит под условие неравенства 2 1/3 < x + 1 1/3 < 3 1/2?

Математика 7 класс Неравенства с дробями натуральное число неравенство математика 7 класс решение неравенств 2 1/3 1 1/3 3 1/2 Новый

Чтобы решить неравенство 2 1/3 < x + 1 1/3 < 3 1/2, начнем с преобразования дробных чисел в неправильные дроби для удобства работы с ними.

Первое число 2 1/3 можно представить как:

• 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7/3.

Второе число 1 1/3 преобразуем так:

• 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4/3.

Третье число 3 1/2 преобразуем:

• 3 * 2 + 1 = 6 + 1 = 7/2.

Теперь мы можем переписать неравенство:

7/3 < x + 4/3 < 7/2

Теперь разделим это неравенство на две части:

1. 7/3 < x + 4/3
2. x + 4/3 < 7/2

Начнем с первой части:

• Вычтем 4/3 из обеих сторон:
• 7/3 - 4/3 = 3/3 = 1.

Таким образом, получаем:

x > 1

Теперь рассмотрим вторую часть:

• Вычтем 4/3 из обеих сторон:
• 7/2 - 4/3.

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6:

• 7/2 = 21/6
• 4/3 = 8/6

Теперь вычтем:

• 21/6 - 8/6 = 13/6.

Таким образом, получаем:

x < 13/6

Теперь у нас есть два условия:

1 < x < 13/6

Теперь найдем натуральные числа, которые удовлетворяют этому неравенству. Натуральные числа начинаются с 1, но 1 не подходит, так как оно не строго больше 1. Следующее натуральное число - это 2.

Проверим, подходит ли 2:

• 1 < 2 < 13/6.

Так как 13/6 примерно равно 2.1667, то 2 действительно подходит.

Таким образом, единственное натуральное число, которое подходит под условие неравенства 2 1/3 < x + 1 1/3 < 3 1/2, это 2.