Срочно решите пример, чтобы было видно, как Вы решали: (1 1/2 + 1 1/4) × 1 19/56 + 2 5/8 × 1 3/7 × 1 1/9

Математика 7 класс Смешанные числа и дроби математика 7 класс решение примеров дроби сложение дробей умножение дробей примеры на дроби математические задачи алгебра арифметика учебник математики Новый

Давайте решим данный пример шаг за шагом. У нас есть выражение:

(1 1/2 + 1 1/4) × 1 19/56 + 2 5/8 × 1 3/7 × 1 1/9

Сначала упростим каждую часть выражения по отдельности.

1. Сложим дроби 1 1/2 и 1 1/4:
   • 1 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2
   • 1 1/4 = 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4
   • Теперь сложим 3/2 и 5/4. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 4 - это 4.
   • Переведем 3/2 в дробь с знаменателем 4: 3/2 = (3 * 2)/(2 * 2) = 6/4.
   • Теперь можем сложить: 6/4 + 5/4 = (6 + 5)/4 = 11/4.
2. Теперь умножим 11/4 на 1 19/56:
   • 1 19/56 = 1 + 19/56 = 56/56 + 19/56 = 75/56.
   • Теперь произведение: (11/4) × (75/56).
   • Умножаем числители и знаменатели: (11 * 75) / (4 * 56) = 825 / 224.
3. Теперь рассмотрим вторую часть выражения: 2 5/8 × 1 3/7 × 1 1/9.
   • 2 5/8 = 2 + 5/8 = 16/8 + 5/8 = 21/8.
   • 1 3/7 = 1 + 3/7 = 7/7 + 3/7 = 10/7.
   • 1 1/9 = 1 + 1/9 = 9/9 + 1/9 = 10/9.
   • Теперь перемножим: (21/8) × (10/7) × (10/9).
   • Сначала перемножим 21/8 и 10/7: (21 * 10) / (8 * 7) = 210 / 56.
   • Теперь умножим результат на 10/9: (210/56) × (10/9) = (210 * 10) / (56 * 9) = 2100 / 504.
4. Теперь сложим оба результата:
   • 825/224 + 2100/504.
   • Найдём общий знаменатель для 224 и 504. Общий знаменатель - 1008.
   • Переведем дроби: 825/224 = (825 * 4.5)/(224 * 4.5) = 3712.5/1008 и 2100/504 = (2100 * 2)/(504 * 2) = 4200/1008.
   • Теперь сложим: 3712.5/1008 + 4200/1008 = (3712.5 + 4200)/1008 = 7912.5/1008.

Таким образом, итоговый ответ:

7912.5/1008