Стороны прямоугольника составляют 5 см и 13 см. На сколько процентов изменится периметр прямоугольника, если длину увеличить на 7 см, а ширину на 3 см?

Математика 7 класс Проценты периметр прямоугольника изменение периметра процент изменения математика 7 класс задачи на проценты Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с нахождения периметра исходного прямоугольника и периметра измененного прямоугольника.

Шаг 1: Найдем периметр исходного прямоугольника.

• Формула для вычисления периметра прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина).
• Длина = 13 см, ширина = 5 см.
• Подставляем значения: P = 2 * (13 + 5) = 2 * 18 = 36 см.

Шаг 2: Найдем новые размеры прямоугольника.

• Увеличиваем длину на 7 см: новая длина = 13 см + 7 см = 20 см.
• Увеличиваем ширину на 3 см: новая ширина = 5 см + 3 см = 8 см.

Шаг 3: Найдем периметр измененного прямоугольника.

• Теперь у нас новая длина = 20 см и новая ширина = 8 см.
• Считаем новый периметр: P' = 2 * (20 + 8) = 2 * 28 = 56 см.

Шаг 4: Найдем изменение периметра.

• Изменение периметра = новый периметр - старый периметр = 56 см - 36 см = 20 см.

Шаг 5: Найдем процентное изменение периметра.

• Чтобы найти процентное изменение, используем формулу: (изменение / старый периметр) * 100.
• Подставляем значения: (20 см / 36 см) * 100.
• Вычисляем: (20 / 36) * 100 = 55.56% (округляем до двух знаков после запятой).

Ответ: Периметр прямоугольника изменится на 55.56%.