Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей по плану он должен был выточить?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача по математике токарь детали перевыполнение плана расчет деталей по плану Новый

Чтобы найти, сколько деталей по плану должен был выточить токарь, давайте обозначим количество деталей по плану как X.

По условию задачи, токарь выточил 145 деталей, что на 16% больше, чем планировалось. Это можно записать в виде уравнения:

145 = X + 0.16 * X

Теперь упростим правую часть уравнения:

0.16 * X можно записать как 16% от X. Таким образом, у нас получится:

145 = X * (1 + 0.16)

Теперь считаем, что 1 + 0.16 = 1.16. Подставим это в уравнение:

145 = 1.16 * X

Теперь, чтобы найти X, нужно разделить обе стороны уравнения на 1.16:

X = 145 / 1.16

Теперь выполняем деление:

X ≈ 124.14

Поскольку количество деталей должно быть целым числом, округляем до ближайшего целого числа. Таким образом, токарь по плану должен был выточить 124 детали.

Итак, ответ: токарь должен был выточить 124 детали по плану.