Треугольники MNK и PQT равны. Известно, что угол M равен углу P, угол Q и угол T равны 39 градусов, а QT равно 31. Как можно определить углы K и NK?

Математика 7 класс Геометрия. Треугольники углы треугольников равные треугольники угол K угол NK угол M угол P угол Q угол t свойства треугольников решение задач по геометрии Новый

Чтобы определить углы K и NK в равных треугольниках MNK и PQT, мы можем воспользоваться свойствами равных треугольников и углами, которые нам известны.

1. Поскольку треугольники MNK и PQT равны, это означает, что соответствующие углы и стороны этих треугольников равны. То есть:

• угол M = угол P
• угол Q = угол T = 39 градусов
• сторона QT = сторона NK = 31

2. Теперь, чтобы найти угол K, мы можем использовать сумму углов треугольника. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Для треугольника PQT это будет выглядеть так:

угол P + угол Q + угол T = 180 градусов

Подставим известные значения:

угол P + 39 + 39 = 180

3. Теперь решим это уравнение:

угол P + 78 = 180

угол P = 180 - 78

угол P = 102 градусов

4. Поскольку угол M равен углу P, то угол M тоже равен 102 градусам.

5. Теперь у нас есть все углы в треугольнике MNK. Мы знаем, что:

• угол M = 102 градусов
• угол Q = 39 градусов

6. Используем сумму углов треугольника MNK:

угол M + угол Q + угол K = 180 градусов

Подставляем известные значения:

102 + 39 + угол K = 180

7. Теперь решим это уравнение:

141 + угол K = 180

угол K = 180 - 141

угол K = 39 градусов

8. Теперь мы можем определить угол NK. Поскольку угол K равен 39 градусам, и угол Q равен 39 градусам, то:

угол NK = угол Q = 39 градусов

Таким образом, мы нашли:

• угол K = 39 градусов
• угол NK = 39 градусов

Итак, углы K и NK равны 39 градусов.