Турист проехал 60 км за 12 часов. Первую часть пути он проехал со скоростью 8 км/ч, а вторую часть со скоростью 4 км/ч. Сколько километров пути проехал турист со скоростью 4 км/ч?
Варианты ответов:
Математика 7 класс Скорость и время математика 7 класс задача на скорость турист проехал 60 км скорость 4 км/ч решение задачи по математике
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:
Согласно условию, турист проехал в общей сложности 60 км, поэтому мы можем записать уравнение:
x + y = 60
Теперь давайте определим время, которое турист потратил на каждую часть пути. Время рассчитывается по формуле:
время = расстояние / скорость
Для первой части пути со скоростью 8 км/ч время будет:
t1 = y / 8
Для второй части пути со скоростью 4 км/ч время будет:
t2 = x / 4
Согласно условию, общее время в пути составляет 12 часов, поэтому мы можем записать второе уравнение:
t1 + t2 = 12
Подставим выражения для времени в это уравнение:
y / 8 + x / 4 = 12
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Теперь давайте выразим y из первого уравнения:
y = 60 - x
Подставим это значение во второе уравнение:
(60 - x) / 8 + x / 4 = 12
Умножим всё уравнение на 8, чтобы избавиться от дробей:
60 - x + 2x = 96
Упростим уравнение:
60 + x = 96
Теперь выразим x:
x = 96 - 60
x = 36
Теперь мы знаем, что турист проехал 36 км со скоростью 4 км/ч. Чтобы найти, сколько километров он проехал со скоростью 8 км/ч, подставим значение x обратно в первое уравнение:
y = 60 - 36 = 24
Таким образом, турист проехал:
Ответ на вопрос: турист проехал 36 км со скоростью 4 км/ч.
Таким образом, правильный ответ - C) 36 км.