Турист прошёл 20% всего пути. Осталось пройти на 36 км больше, чем он прошёл. Какова длина всего пути?

Математика 7 класс Пропорции и проценты математика 7 класс задача на проценты длина пути решение задачи туристический маршрут остаток пути пропорции в математике Новый

Давайте обозначим длину всего пути как X (в километрах).

По условию задачи турист прошёл 20% от всего пути. Это можно записать так:

0.2 * X

Теперь, если турист прошёл 20% пути, то оставшийся путь составляет:

X - 0.2 * X = 0.8 * X

Согласно условию, оставшийся путь больше пройденного на 36 км. Это можно записать в виде уравнения:

0.8 * X = 0.2 * X + 36

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого сначала упростим его:

1. Переносим 0.2 * X в левую часть уравнения:

0.8 * X - 0.2 * X = 36

2. Складываем коэффициенты:

0.6 * X = 36

Теперь, чтобы найти X, делим обе стороны уравнения на 0.6:

X = 36 / 0.6

Теперь выполняем деление:

X = 60

Таким образом, длина всего пути составляет 60 километров.