Турист прошёл сначала 60% намеченного пути, а затем ещё 20% оставшегося. После этого ему осталось пройти 8 км. Какой путь должен был пройти турист?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача на движение процент пути остаток пути решение задачи туристический маршрут нахождение пути алгебра пропорции задачи на проценты Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Обозначим общий путь, который должен был пройти турист, как X километров.

Сначала турист прошёл 60% от общего пути. Это можно выразить так:

• 60% от X = 0.6 * X

После этого у туриста остаётся пройти 40% от общего пути, так как он уже прошёл 60%. Мы можем записать это так:

• Осталось пройти = 100% - 60% = 40% от X = 0.4 * X

Теперь турист проходит 20% от оставшегося пути. Оставшийся путь составляет 0.4 * X, и 20% от этого пути будет:

• 20% от 0.4 * X = 0.2 * 0.4 * X = 0.08 * X

После того как турист прошёл эти 20% от оставшегося пути, у него осталось пройти 8 км. Мы можем записать это уравнение:

• Оставшийся путь = 0.4 * X - 0.08 * X = 8 км

Теперь упрощаем это уравнение:

• 0.4 * X - 0.08 * X = 8
• 0.32 * X = 8

Теперь, чтобы найти X, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 0.32:

• X = 8 / 0.32
• X = 25 км

Таким образом, общий путь, который должен был пройти турист, составляет 25 километров.