Туристическая тропа от станции до лагеря сначала поднимается в гору, а потом спускается с горы. Расстояние в гору в 4 раза короче, чем с горы, а весь путь составляет 7,5 км. Туристы преодолели путь в гору за 0,6 часов, а остальной путь до лагеря за 1,5 часа. Определите скорость туристов на подъеме и на спуске. С решением, пожалуйста!

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние математика 7 класс туристическая тропа расстояние в гору расстояние с горы скорость туристов решение задачи подъем и спуск время в пути алгебраические уравнения задачи на движение пропорции расстояние и время скорость подъема скорость спуска математическая задача Новый

Для решения этой задачи нужно определить скорости туристов на подъеме и на спуске, используя информацию о расстояниях и времени. Давайте разберем шаги решения:

1. Обозначим неизвестные:
   • Пусть расстояние в гору равно x км.
   • Тогда расстояние с горы будет 4x км, так как оно в 4 раза больше.
2. Составим уравнение для общего расстояния:
   • Общее расстояние равно 7,5 км, поэтому можно записать уравнение: x + 4x = 7,5.
3. Решим уравнение:
   • 5x = 7,5
   • x = 7,5 / 5
   • x = 1,5 км

   Таким образом, расстояние в гору составляет 1,5 км, а расстояние с горы — 4 * 1,5 = 6 км.

4. Определим скорость на подъеме:
   • Время на подъем составляет 0,6 часов.
   • Скорость на подъеме = расстояние / время = 1,5 км / 0,6 ч = 2,5 км/ч.
5. Определим скорость на спуске:
   • Время на спуск составляет 1,5 часов.
   • Скорость на спуске = расстояние / время = 6 км / 1,5 ч = 4 км/ч.

Таким образом, скорость туристов на подъеме составляет 2,5 км/ч, а на спуске — 4 км/ч.