Похожие вопросы
2025-08-25 23:10:44
У Гульнары было 250 пирожков с повидлом и сыром. Отношение количества пирожков с повидлом к количеству пирожков с сыром составляло 3: 2. После того как было продано одинаковое количество пирожков с повидлом и с сыром, отношение их количества стало 3: 1. Сколько пирожков с повидлом продала Гульнара?
Математика 7 класс Отношения и пропорции пирожки с повидлом пирожки с сыром отношение пирожков задача на比例 математика 7 класс Новый
2025-08-26 05:59:11
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. Определим количество пирожков с повидлом и с сыром изначально.
- Обозначим количество пирожков с повидлом как 3x, а количество пирожков с сыром как 2x, где x - это общее кратное.
- Согласно условию, общее количество пирожков равно 250, т.е.:
- 3x + 2x = 250
- 5x = 250
- Теперь найдем x: x = 250 / 5 = 50.
- Таким образом, количество пирожков с повидлом: 3x = 3 * 50 = 150.
- Количество пирожков с сыром: 2x = 2 * 50 = 100.
2. Теперь определим, сколько пирожков было продано.
- Обозначим количество проданных пирожков как y.
- После продажи количество пирожков с повидлом станет: 150 - y.
- Количество пирожков с сыром станет: 100 - y.
3. Согласно условию, новое отношение пирожков с повидлом к пирожкам с сыром стало 3:1.
- Это можно записать как:
- (150 - y) / (100 - y) = 3 / 1.
4. Решим это уравнение.
- Перемножим обе стороны на (100 - y):
- 150 - y = 3(100 - y).
- 150 - y = 300 - 3y.
- Теперь перенесем все y в одну сторону:
- 3y - y = 300 - 150.
- 2y = 150.
- y = 150 / 2 = 75.
5. Таким образом, Гульнара продала 75 пирожков с повидлом.
Ответ: Гульнара продала 75 пирожков с повидлом.
