Похожие вопросы
2025-09-25 16:34:13
У меня есть вопрос по математике. Основание аквариума в форме кубоида представляет собой квадрат со стороной 40 см. ⅓ часть аквариума заполнена водой объёмом 36 литров. Как можно найти высоту аквариума? Помогите, пожалуйста. Даю 10 баллов.
Математика 7 класс Объём тела вращения высота аквариума объем аквариума кубоид математика 7 класс задачи по математике решение задач аквариум площадь основания заполнение водой объем воды
2025-09-25 16:34:30
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть аквариум в форме кубоида, основание которого представляет собой квадрат со стороной 40 см. Это значит, что основание аквариума имеет следующие размеры:
- Длина = 40 см
- Ширина = 40 см
Теперь давайте найдем площадь основания аквариума:
Площадь основания = Длина × Ширина
Площадь основания = 40 см × 40 см = 1600 см².
Теперь нам известно, что ⅓ часть аквариума заполнена водой объемом 36 литров. Чтобы продолжить, нам нужно перевести литры в кубические сантиметры, так как остальные размеры у нас в сантиметрах. Мы знаем, что 1 литр = 1000 см³:
Объем воды в кубических сантиметрах = 36 литров × 1000 см³/литр = 36000 см³.
Так как ⅓ часть аквариума заполнена водой, то весь объем аквариума можно найти следующим образом:
Объем аквариума = Объем воды × 3
Объем аквариума = 36000 см³ × 3 = 108000 см³.
Теперь мы знаем объем аквариума и можем использовать формулу для объема кубоида:
Объем = Площадь основания × Высота
Подставим известные значения в формулу:
108000 см³ = 1600 см² × Высота.
Теперь, чтобы найти высоту аквариума, нам нужно выразить ее из этого уравнения:
Высота = Объем / Площадь основания
Подставим значения:
Высота = 108000 см³ / 1600 см².
Теперь давайте посчитаем:
Высота = 67.5 см.
Таким образом, высота аквариума составляет 67.5 см.