У меня есть задача по математике: периметр прямоугольника равен 32 см. Длина прямоугольника относится к ширине как 5 : 3. Как мне найти площадь этого прямоугольника? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника длина и ширина площадь прямоугольника задача по математике соотношение сторон решение задачи математические формулы Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

1. Определим формулы. Поскольку у нас есть периметр прямоугольника, мы используем формулу для периметра:

• P = 2 * (длина + ширина)

2. Запишем известные данные. Мы знаем, что периметр P равен 32 см:

• 2 * (длина + ширина) = 32

3. Упростим уравнение. Разделим обе стороны уравнения на 2:

• длина + ширина = 16

4. Используем отношение длины к ширине. Длина относится к ширине как 5 : 3. Это означает, что:

• длина = 5x
• ширина = 3x

где x - это некое общее значение, которое мы найдем.

5. Подставим выражения для длины и ширины в уравнение. Теперь подставим длину и ширину в уравнение:

• 5x + 3x = 16

6. Сложим и решим уравнение. Сложим 5x и 3x:

• 8x = 16

7. Найдем x. Разделим обе стороны на 8:

• x = 2

8. Найдем длину и ширину. Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти длину и ширину:

• длина = 5x = 5 * 2 = 10 см
• ширина = 3x = 3 * 2 = 6 см

9. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• площадь = длина * ширина

Подставим найденные значения:

• площадь = 10 см * 6 см = 60 см²

Ответ: Площадь данного прямоугольника равна 60 см².