У Вадима и Кирилла был пакет конфет. Сначала Вадим взял себе 22% конфет из пакета, затем Кирилл взял себе 28 конфет. Потом Вадим взял 48% от оставшегося числа конфет, и, наконец, Кирилл 18 конфет. Оставшиеся в пакете конфеты друзья отдали своему коллеге Денису.

Определите, кто из Вадима и Кирилла получил больше конфет, если известно, что Денису досталось менее 10 штук. Даю 15 баллов.

Математика 7 класс Проценты и задачи на нахождение долей математика 7 класс задачи на проценты задачи на деление Арифметические операции сравнение чисел решение задач конфеты Вадим Кирилл Денис остаток процентное соотношение логическое мышление задачи на внимание математические вычисления Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество конфет в пакете как X. Мы будем шаг за шагом вычислять, сколько конфет взял каждый из друзей и сколько осталось в пакете.

1. Вадим взял 22% конфет:
   • Количество конфет, которые взял Вадим: 0.22 * X.
   • Осталось конфет: X - 0.22 * X = 0.78 * X.
2. Кирилл взял 28 конфет:
   • После того, как Кирилл взял 28 конфет, осталось: 0.78 * X - 28.
3. Вадим взял 48% от оставшихся конфет:
   • Количество оставшихся конфет на этом этапе: 0.78 * X - 28.
   • Вадим взял: 0.48 * (0.78 * X - 28).
   • Осталось конфет: (0.78 * X - 28) - 0.48 * (0.78 * X - 28) = 0.52 * (0.78 * X - 28).
4. Кирилл взял 18 конфет:
   • После того, как Кирилл взял 18 конфет, осталось: 0.52 * (0.78 * X - 28) - 18.

Теперь, согласно условию, оставшиеся конфеты отдали Денису, и их количество меньше 10:

0.52 * (0.78 * X - 28) - 18 < 10

Решим это неравенство:

1. Переносим 18 на другую сторону:

0.52 * (0.78 * X - 28) < 28

2. Делим обе стороны на 0.52:

0.78 * X - 28 < 28 / 0.52

3. Вычисляем правую часть:

0.78 * X < 28 / 0.52 + 28

4. Находим значение X:

X < (28 / 0.52 + 28) / 0.78

5. Теперь вычислим конкретные значения:

Теперь давайте подытожим, сколько конфет получил каждый из друзей:

1. Вадим:
   • 22% от X: 0.22 * X
   • 48% от оставшихся (0.78 * X - 28): 0.48 * (0.78 * X - 28)
   • Итого: 0.22 * X + 0.48 * (0.78 * X - 28)
2. Кирилл:
   • 28 конфет
   • 18 конфет
   • Итого: 28 + 18 = 46 конфет

Теперь, чтобы определить, кто из них получил больше, нужно подставить значение X, которое мы нашли. Если X меньше определенного значения, мы можем сравнить итоговые суммы конфет.

Таким образом, если Денису досталось менее 10 штук, то, скорее всего, Вадим получил меньше конфет, чем Кирилл, так как у Кирилла уже есть фиксированное количество, равное 46. Для точного ответа нам нужно подставить значение X в формулы и провести окончательное сравнение.