В деревне из 620 домов 80% имеют собак, 50% имеют кошек. Сколько домов в деревне имеют и собак, и кошек?

Математика 7 класс Проценты и задачи на нахождение долей математика 7 класс задача на проценты дома в деревне собаки и кошки пересечение множеств решение задачи процентное соотношение количество домов логика задач математика для школьников Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем, сколько домов имеют собак и сколько имеют кошек.

1. Найдем количество домов, имеющих собак:
• 80% от 620 домов можно найти, умножив 620 на 0.8:
• 620 * 0.8 = 496.
2. Теперь найдем количество домов, имеющих кошек:
• 50% от 620 домов можно найти, умножив 620 на 0.5:
• 620 * 0.5 = 310.

Теперь у нас есть следующие данные:

• Количество домов с собаками: 496.
• Количество домов с кошками: 310.

Теперь нам нужно выяснить, сколько домов имеют и собак, и кошек. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения пересечения двух множеств:

Обозначим:

• A — количество домов с собаками (496);
• B — количество домов с кошками (310);
• n(A ∩ B) — количество домов, имеющих и собак, и кошек.

Согласно принципу включения-исключения:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B),

где n(A ∪ B) — это общее количество домов, имеющих либо собак, либо кошек. Однако, у нас нет этого значения. Но мы знаем, что общее количество домов в деревне — 620.

Мы можем предположить, что все дома, которые имеют либо собак, либо кошек, не превышают 620. Таким образом, мы можем записать:

620 = 496 + 310 - n(A ∩ B).

Теперь подставим значения:

620 = 806 - n(A ∩ B).

Решим это уравнение:

n(A ∩ B) = 806 - 620 = 186.

Таким образом, количество домов в деревне, которые имеют и собак, и кошек, составляет 186.