У земельного участка треугольная форма, и стороны его представлены тремя последовательными числами. Среднее арифметическое этих длин составляет 8 см. 1) Какие длины сторон участка на плане? 2) Какой масштаб используется на этом плане, если периметр участка равен 120 м? Пожалуйста, ответьте срочно! Заранее спасибо!

Математика 7 класс Уравнения и неравенства математика 7 класс треугольник стороны треугольника среднее арифметическое последовательные числа периметр масштаб плана задачи по математике решение задач геометрия длины сторон треугольный участок Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1) Найдем длины сторон треугольного участка.

Пусть длины сторон треугольника обозначим как:

• a - первая сторона,
• a + 1 - вторая сторона,
• a + 2 - третья сторона.

Поскольку стороны треугольника являются последовательными числами, мы можем записать среднее арифметическое этих длин:

(a + (a + 1) + (a + 2)) / 3 = 8

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все стороны: 3a + 3.
2. Получим: (3a + 3) / 3 = 8.
3. Умножим обе стороны на 3: 3a + 3 = 24.
4. Вычтем 3 из обеих сторон: 3a = 21.
5. Разделим на 3: a = 7.

Теперь мы можем найти длины сторон:

• Первая сторона: a = 7 см,
• Вторая сторона: a + 1 = 8 см,
• Третья сторона: a + 2 = 9 см.

Таким образом, длины сторон участка на плане: 7 см, 8 см и 9 см.

2) Найдем масштаб плана, если периметр участка равен 120 м.

Периметр треугольника можно найти, сложив длины всех сторон:

Периметр = 7 см + 8 см + 9 см = 24 см.

Теперь мы знаем, что периметр участка на плане составляет 120 м. Для этого переведем 120 м в сантиметры:

120 м = 12000 см.

Теперь найдем масштаб:

Масштаб = длина на плане (в см) / реальная длина (в см) = 24 см / 12000 см.

Упростим это дробь:

Масштаб = 1 / (12000 / 24) = 1 / 500.

Таким образом, масштаб, используемый на плане, составляет 1:500.

В итоге:

• Длины сторон участка: 7 см, 8 см, 9 см.
• Масштаб плана: 1:500.