Учитель проверил 45 контрольных работ и ему осталось проверить еще 75. Каково отношение числа непроверенных работ к числу проверенных, и какое обратное отношение? Объясните, что показывает каждое из них.

Математика 7 класс Отношения и пропорции отношение непроверенных работ отношение проверенных работ математика 7 класс контрольные работы решение задач по математике Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Сначала определим, сколько контрольных работ было проверено и сколько еще осталось проверить:

• Количество проверенных работ: 45
• Количество непроверенных работ: 75

Теперь найдем отношение числа непроверенных работ к числу проверенных. Это отношение можно выразить в виде дроби:

Отношение непроверенных работ к проверенным:

Мы делим количество непроверенных работ на количество проверенных:

Отношение = Количество непроверенных работ / Количество проверенных работ = 75 / 45

Теперь упростим эту дробь:

• 75 и 45 имеют общий делитель 15.
• 75 / 15 = 5
• 45 / 15 = 3

Таким образом, упрощенное отношение равно 5/3.

Что показывает это отношение?

Отношение 5/3 означает, что на каждые 3 проверенные работы приходится 5 непроверенных. Это показывает, что количество непроверенных работ больше, чем проверенных.

Теперь найдем обратное отношение, то есть отношение числа проверенных работ к числу непроверенных:

Обратное отношение:

Отношение = Количество проверенных работ / Количество непроверенных работ = 45 / 75

Упростим это отношение:

• 45 и 75 также имеют общий делитель 15.
• 45 / 15 = 3
• 75 / 15 = 5

Таким образом, обратное отношение равно 3/5.

Что показывает обратное отношение?

Отношение 3/5 означает, что на каждые 5 непроверенных работ приходится 3 проверенные. Это показывает, что количество проверенных работ меньше, чем непроверенных.

В итоге мы нашли два отношения: 5/3 (непроверенные к проверенным) и 3/5 (проверенные к непроверенным), которые дают нам представление о соотношении этих двух количеств.