Давайте упростим данное выражение шаг за шагом и найдем его значение, подставив известные значения a и b.

Исходное выражение:

1/8(6a - 2) - 1/4(4b + 5)

Шаг 1: Упростим каждую часть выражения отдельно.

• Начнем с первой части: 1/8(6a - 2).
• Раскроем скобки:
• 1/8 * 6a = 6a/8 = 3a/4
• 1/8 * (-2) = -2/8 = -1/4
• Теперь первая часть будет выглядеть так: 3a/4 - 1/4.

Шаг 2: Теперь перейдем ко второй части: -1/4(4b + 5).

• Раскроем скобки:
• -1/4 * 4b = -4b/4 = -b
• -1/4 * 5 = -5/4
• Теперь вторая часть будет: -b - 5/4.

Шаг 3: Объединим обе части:

3a/4 - 1/4 - b - 5/4

Шаг 4: Упростим выражение:

• Сначала объединим дроби с одинаковым знаменателем:
• -1/4 - 5/4 = -6/4 = -3/2
• Теперь выражение выглядит так: 3a/4 - b - 3/2.

Шаг 5: Подставим значения a и b:

• a = 1 1/3 = 4/3
• b = -6

Теперь подставим:

3(4/3)/4 - (-6) - 3/2

Шаг 6: Упростим:

• 3(4/3) = 4
• Теперь у нас: 4/4 + 6 - 3/2.
• 4/4 = 1, так что выражение становится: 1 + 6 - 3/2.
• 1 + 6 = 7.

Шаг 7: Теперь у нас: 7 - 3/2.

• 7 = 14/2, поэтому:
• 14/2 - 3/2 = (14 - 3)/2 = 11/2.

Таким образом, значение выражения равно 11/2 или 5 1/2.