Упростите, пожалуйста, следующие выражения:

1. 2(a+4)+3a
2. X(2+2x)+3x
3. 5y^2+y(y-1)
4. 7a(a-2b)+a^2
5. m^3-3m(1+m^2)
6. 10b-6(a+2b)

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 7 класс алгебра задачи на упрощение выражения с переменными Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

1. Упрощение выражения 2(a+4)+3a:

1. Сначала раскроем скобки: 2 * a + 2 * 4 + 3a = 2a + 8 + 3a.
2. Теперь объединим подобные члены: 2a + 3a = 5a.
3. Таким образом, итоговое выражение: 5a + 8.

2. Упрощение выражения X(2+2x)+3x:

1. Сначала раскроем скобки: X * 2 + X * 2x + 3x = 2X + 2X^2 + 3x.
2. Здесь мы видим, что 2X^2 и 2X можно оставить в таком виде, так как они не являются подобными членами с 3x.
3. Итоговое выражение: 2X^2 + 2X + 3x.

3. Упрощение выражения 5y^2+y(y-1):

1. Сначала раскроем скобки: 5y^2 + y * y - y = 5y^2 + y^2 - y.
2. Теперь объединим подобные члены: 5y^2 + y^2 = 6y^2.
3. Итоговое выражение: 6y^2 - y.

4. Упрощение выражения 7a(a-2b)+a^2:

1. Сначала раскроем скобки: 7a * a - 7a * 2b + a^2 = 7a^2 - 14ab + a^2.
2. Теперь объединим подобные члены: 7a^2 + a^2 = 8a^2.
3. Итоговое выражение: 8a^2 - 14ab.

5. Упрощение выражения m^3-3m(1+m^2):

1. Сначала раскроем скобки: m^3 - 3m * 1 - 3m * m^2 = m^3 - 3m - 3m^3.
2. Теперь объединим подобные члены: m^3 - 3m^3 = -2m^3 - 3m.
3. Итоговое выражение: -2m^3 - 3m.

6. Упрощение выражения 10b-6(a+2b):

1. Сначала раскроем скобки: 10b - 6 * a - 6 * 2b = 10b - 6a - 12b.
2. Теперь объединим подобные члены: 10b - 12b = -2b.
3. Итоговое выражение: -2b - 6a.

Таким образом, мы упростили все выражения:

• 1. 5a + 8
• 2. 2X^2 + 2X + 3x
• 3. 6y^2 - y
• 4. 8a^2 - 14ab
• 5. -2m^3 - 3m
• 6. -2b - 6a