Упростите следующее выражение: a) - 4x ^ 5 * y ^ 2 * 3x * y ^ 4 6) (3x ^ 2 * y ^ 3) ^ 2

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 7 класс алгебра множители степени переменные задачи по математике Новый

Давайте упростим оба выражения по очереди.

a) -4x^5 * y^2 * 3x * y^4

1. Сначала мы можем перемножить коэффициенты. У нас есть -4 и 3. Перемножим их:
• -4 * 3 = -12
2. Теперь перемножим переменные x. У нас есть x^5 и x (это x^1). Используем правило степени: x^m * x^n = x^(m+n). Поэтому:
• x^5 * x^1 = x^(5+1) = x^6
3. Теперь перемножим переменные y. У нас есть y^2 и y^4. Применим то же правило степени:
• y^2 * y^4 = y^(2+4) = y^6
4. Теперь объединим все вместе:
• -12 * x^6 * y^6

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-12x^6y^6

6) (3x^2 * y^3) ^ 2

1. Здесь мы применим правило возведения в степень. Оно гласит, что (a * b)^n = a^n * b^n. Поэтому:
• (3x^2 * y^3)^2 = 3^2 * (x^2)^2 * (y^3)^2
2. Теперь посчитаем каждую часть отдельно:
• 3^2 = 9
• (x^2)^2 = x^(2*2) = x^4
• (y^3)^2 = y^(3*2) = y^6
3. Теперь объединим все вместе:
• 9 * x^4 * y^6

Таким образом, упрощенное выражение будет:

9x^4y^6

Итак, мы упростили оба выражения:

• a) -12x^6y^6
• 6) 9x^4y^6