Упростите следующие выражения:

1. (3a + 2ab - b²) - (3a - ab + 2b²)
2. (x² - 5xy + 3y²) - (4x² + 6xy - 2y² - 3)
3. (3a² - 2ab - b) + (-3a² + 5ab - b² + 8b)
4. (6x³ - 7x²y + 5y²) - (8x³ - 7x²y - 3y² - 5)

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 7 класс алгебра задачи на упрощение выражения с переменными Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

1. (3a + 2ab - b²) - (3a - ab + 2b²)

• Сначала раскроем скобки, не забывая, что при вычитании нужно менять знаки на противоположные:
• (3a + 2ab - b²) - 3a + ab - 2b²
• Теперь соберем подобные члены:
• 3a - 3a = 0
• 2ab + ab = 3ab
• -b² - 2b² = -3b²
• Таким образом, окончательный ответ:
• 3ab - 3b²

2. (x² - 5xy + 3y²) - (4x² + 6xy - 2y² - 3)

• Раскроем скобки:
• (x² - 5xy + 3y²) - 4x² - 6xy + 2y² + 3
• Теперь соберем подобные члены:
• x² - 4x² = -3x²
• -5xy - 6xy = -11xy
• 3y² + 2y² = 5y²
• И добавим 3:
• Таким образом, окончательный ответ:
• -3x² - 11xy + 5y² + 3

3. (3a² - 2ab - b) + (-3a² + 5ab - b² + 8b)

• Раскроем скобки:
• (3a² - 2ab - b) - 3a² + 5ab - b² + 8b
• Соберем подобные члены:
• 3a² - 3a² = 0
• -2ab + 5ab = 3ab
• -b - b² + 8b = 7b - b²
• Таким образом, окончательный ответ:
• 3ab + 7b - b²

4. (6x³ - 7x²y + 5y²) - (8x³ - 7x²y - 3y² - 5)

• Раскроем скобки:
• (6x³ - 7x²y + 5y²) - 8x³ + 7x²y + 3y² + 5
• Соберем подобные члены:
• 6x³ - 8x³ = -2x³
• -7x²y + 7x²y = 0
• 5y² + 3y² = 8y²
• И добавим 5:
• Таким образом, окончательный ответ:
• -2x³ + 8y² + 5

Вот и все упрощенные выражения!