Давайте упростим каждое из данных выражений по шагам.

a) x - (x - y) / 2 + (x + y) / 4

1. Начнем с того, что упростим дроби. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 4 - это 4.
2. Перепишем выражение: x - (2(x - y)) / 4 + (x + y) / 4.
3. Теперь объединим дроби: x + (-(2x - 2y) + (x + y)) / 4.
4. Упростим числитель: x + (-2x + 2y + x + y) / 4 = x + (3y - 2x) / 4.
5. Теперь объединим: x - 2x/4 + 3y/4 = (4x - 2x + 3y) / 4 = (2x + 3y) / 4.

Ответ: (2x + 3y) / 4.

б) 3 / x - 2 - 5 / x

1. Сначала объединим дроби. Для этого найдем общий знаменатель, который равен x.
2. Перепишем выражение: (3 - 5) / x - 2.
3. Упрощаем: -2 / x - 2.

Ответ: -2 / x - 2.

в) 3 - (2x - y) / 4 + (x + 4y) / 12

1. Найдем общий знаменатель для дробей 4 и 12, который равен 12.
2. Перепишем выражение: 3 - (3(2x - y)) / 12 + (x + 4y) / 12.
3. Теперь объединим дроби: 3 + (-(6x - 3y) + (x + 4y)) / 12.
4. Упрощаем числитель: 3 + (-6x + 3y + x + 4y) / 12 = 3 + (-5x + 7y) / 12.
5. Теперь объединим: 3 = 36/12, значит (36 - 5x + 7y) / 12.

Ответ: (36 - 5x + 7y) / 12.

г) (6a - 4b) / 5 - (b + 7a) / 3 - 2

1. Найдем общий знаменатель для дробей 5 и 3, который равен 15.
2. Перепишем выражение: (3(6a - 4b)) / 15 - (5(b + 7a)) / 15 - 2.
3. Теперь объединим дроби: (18a - 12b - 5b - 35a) / 15 - 2.
4. Упрощаем числитель: (-17a - 17b) / 15 - 2.
5. Теперь 2 = 30/15, значит: (-17a - 17b - 30) / 15.

Ответ: (-17a - 17b - 30) / 15.

Упростите выражение: (3 / 4)(x + y)

1. Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое на 3/4: (3/4)x + (3/4)y.

Ответ: (3/4)x + (3/4)y.