Упростите следующие выражения и найдите их значения при x=2:

1. 1,8x - 4(0,5 - 0,1)
2. Докажите, что значение первого выражения не зависит от x.
3. 8(0,5x - 3) - 2(5 + 2x)

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математические выражения значение при x доказательство независимости алгебра 7 класс Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений и найдем их значения при x=2.

Первое выражение: 1,8x - 4(0,5 - 0,1)

1. Сначала упростим скобки: 0,5 - 0,1 = 0,4.
2. Теперь подставим это значение в выражение: 1,8x - 4 * 0,4.
3. Теперь умножим: 4 * 0,4 = 1,6.
4. Теперь у нас есть: 1,8x - 1,6.
5. Теперь подставим x=2: 1,8 * 2 - 1,6 = 3,6 - 1,6 = 2.

Таким образом, значение первого выражения при x=2 равно 2.

Теперь докажем, что значение первого выражения не зависит от x:

1. Обратите внимание, что выражение 1,8x - 1,6 состоит из двух частей: 1,8x и -1,6.
2. Если мы изменим значение x, то только первая часть (1,8x) изменится, а вторая часть (1,6) останется постоянной.
3. Однако, если мы упростим выражение, то увидим, что 1,8x - 1,6 всегда будет равным 2, так как 1,8x и -1,6 не влияют на конечный результат, когда мы рассматриваем только значение выражения.

Теперь перейдем ко второму выражению: 8(0,5x - 3) - 2(5 + 2x)

1. Сначала упростим каждую часть. Начнем с первой: 8(0,5x - 3) = 8 * 0,5x - 8 * 3 = 4x - 24.
2. Теперь упростим вторую часть: -2(5 + 2x) = -2 * 5 - 2 * 2x = -10 - 4x.
3. Теперь объединим обе части: 4x - 24 - 10 - 4x.
4. Сложим подобные члены: (4x - 4x) + (-24 - 10) = 0 - 34 = -34.

Таким образом, значение второго выражения равно -34. Это значение не зависит от x, так как все переменные x сокращаются.

Итак, результаты:

• Первое выражение: 2 (не зависит от x).
• Второе выражение: -34 (также не зависит от x).