Упростите выражение 5/12(4,8x - 1 1/5y) - 5,4(4/9x + 1,5y) при x = 4 и y = 1 2/43, и найдите его значение.

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 7 класс значение выражения алгебра дроби подстановка значений Новый

Для упрощения выражения 5/12(4,8x - 1 1/5y) - 5,4(4/9x + 1,5y) начнем с того, что подставим значения x и y в выражение. Значения у нас следующие: x = 4 и y = 1 2/43. Сначала преобразуем y в неправильную дробь:

• 1 2/43 = 43/43 + 2/43 = 45/43.

Теперь подставим x и y в исходное выражение:

5/12(4,8*4 - 1 1/5*(45/43)) - 5,4(4/9*4 + 1,5*(45/43)).

Теперь вычислим каждую часть отдельно.

1. Сначала вычислим 4,8 * 4:
• 4,8 * 4 = 19,2.
2. Теперь вычислим 1 1/5 * (45/43):
• 1/5 = 0,2.
• 0,2 * (45/43) = 9/43 (переведем 0,2 в дробь).
• Теперь 1 - 9/43 = 43/43 - 9/43 = 34/43.
3. Теперь подставим это в первую часть:
• 5/12(19,2 - 34/43).
4. Теперь найдем общий знаменатель для 19,2 и 34/43. Преобразуем 19,2 в дробь:
• 19,2 = 192/10 = 960/50 = 9600/500 = 9600/500 * 43/43 = 41280/2150.
• Теперь 19,2 - 34/43 = 41280/2150 - 34/43 = 41280/2150 - 1700/2150 = 39580/2150.
5. Теперь подставим это в выражение:
• 5/12 * (39580/2150).
6. Теперь перейдем ко второй части выражения 5,4(4/9 * 4 + 1,5 * (45/43)):
• 4/9 * 4 = 16/9.
• 1,5 * (45/43) = 67,5/43 = 135/86.
• Теперь 16/9 + 135/86. Найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель 774. Преобразуем каждую дробь:
• 16/9 = 16 * 86/774 = 1376/774.
• 135/86 = 135 * 9/774 = 1215/774.
• Теперь сложим: 1376/774 + 1215/774 = 2591/774.
7. Подставим обратно: 5,4 * (2591/774).

Теперь у нас есть два выражения:

• 5/12 * (39580/2150) - 5,4 * (2591/774).

Теперь вычислим каждую часть:

• 5/12 * (39580/2150) = 5 * 39580 / (12 * 2150) = 197900 / 25800 = 7,68.
• 5,4 * (2591/774) = 13500/774 = 17,4.

Теперь вычтем:

7,68 - 17,4 = -9,72.

Таким образом, значение выражения при x = 4 и y = 1 2/43 равно -9,72.