Упростите выражение: К - 4/9К + 1/6К и найдите его значение при К = 2 10/13.

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 7 класс алгебра дроби значение выражения подстановка k упростить найти значение математические операции Новый

Давайте упростим данное выражение: К - 4/9К + 1/6К, и найдем его значение при К = 2 10/13.

Шаг 1: Приведем подобные слагаемые.

• В выражении К - 4/9К + 1/6К мы видим, что К можно записать как 9/9К, чтобы у нас были одинаковые знаменатели.
• Теперь у нас получится: 9/9К - 4/9К + 1/6К.
• Для того чтобы сложить 1/6К с остальными, нужно привести его к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 будет 18.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• 9/9К = 18/18К,
• -4/9К = -8/18К,
• 1/6К = 3/18К.

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение:

18/18К - 8/18К + 3/18К.

Шаг 3: Сложим дроби.

• 18/18К - 8/18К + 3/18К = (18 - 8 + 3)/18К = 13/18К.

Шаг 4: Подставим значение K.

• Теперь мы знаем, что K = 2 10/13. Сначала преобразуем это значение в неправильную дробь:
• 2 10/13 = 2 * 13/13 + 10/13 = 26/13 + 10/13 = 36/13.

Теперь можем подставить это значение в упрощенное выражение:

13/18 * (36/13).

Шаг 5: Упростим произведение.

• 13/18 * 36/13 = (13 * 36) / (18 * 13).
• Мы видим, что 13 сокращается, и остается: 36/18.
• 36/18 = 2.

Таким образом, значение выражения К - 4/9К + 1/6К при K = 2 10/13 равно 2.