Для упрощения данного выражения начнем с его записи:

5 / 4 + x + 6 / x + 4.

Теперь давайте разберем его по частям:

1. Сложим дроби:
• У нас есть две дроби: 5 / 4 и 6 / x. Чтобы сложить их, нам нужно привести их к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для дробей 4 и x будет равен 4x.
• Теперь преобразуем каждую дробь:
• 5 / 4 = (5 * x) / (4 * x) = 5x / 4x.
• 6 / x = (6 * 4) / (x * 4) = 24 / 4x.
• Теперь можем сложить дроби:
• (5x + 24) / 4x.
2. Теперь добавим x и 4:
• Итак, наше выражение теперь выглядит так:
• (5x + 24) / 4x + x + 4.
• Чтобы сложить это с x и 4, нужно привести x и 4 к общему знаменателю 4x:
• x = (x * 4) / (4) = 4x / 4x.
• 4 = (4 * 4x) / (4x) = 16x / 4x.
• Теперь мы можем сложить все части:
• (5x + 24) / 4x + 4x / 4x + 16x / 4x = (5x + 24 + 4x + 16x) / 4x.
• Сложим числитель:
• (5x + 4x + 16x + 24) / 4x = (25x + 24) / 4x.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(25x + 24) / 4x.