Упростите выражения, выполняя равносильные преобразования:

1. а) 8а+(3а-2)-(5а-2);
2. б) 6,3х-4-3(7,2х+0,3);
3. в) 14*(1/2с-5/42b)-2/3(6c+1/2b).

Математика 7 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений равносильные преобразования математика 7 класс задачи по математике алгебра выражения и уравнения Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

а) 8а + (3а - 2) - (5а - 2)

1. Сначала уберем скобки. Помним, что при вычитании нужно менять знак у всех членов в скобках:
• 8а + 3а - 2 - 5а + 2
2. Теперь объединим подобные члены:
• (8а + 3а - 5а) + (-2 + 2) = 6а + 0
3. Таким образом, упрощенное выражение: 6а.

б) 6,3х - 4 - 3(7,2х + 0,3)

1. Сначала раскроем скобки, умножая -3 на каждый член:
• 6,3х - 4 - 21,6х - 0,9
2. Теперь объединим подобные члены:
• (6,3х - 21,6х) + (-4 - 0,9) = -15,3х - 4,9
3. Таким образом, упрощенное выражение: -15,3х - 4,9.

в) 14 * (1/2с - 5/42b) - 2/3(6c + 1/2b)

1. Сначала раскроем скобки в первом выражении:
• 14 * 1/2с - 14 * 5/42b = 7с - 5/3b
2. Теперь раскроем скобки во втором выражении:
• -2/3 * 6c - 2/3 * 1/2b = -4c - 1/3b
3. Теперь объединим оба выражения:
• (7с - 5/3b) + (-4c - 1/3b) = (7с - 4c) + (-5/3b - 1/3b) = 3с - 6/3b = 3с - 2b
4. Таким образом, упрощенное выражение: 3с - 2b.

Итак, мы получили следующие упрощенные выражения:

• а) 6а
• б) -15,3х - 4,9
• в) 3с - 2b