В цистерну налили 37,4 тонны бензина, после чего осталось незаполненным 6,5% емкости цистерны. Сколько бензина необходимо добавить в цистерну, чтобы она была полностью заполнена?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача на проценты объём цистерны бензин в цистерне заполнение цистерны Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно определить, сколько бензина вмещает вся цистерна. Мы знаем, что в цистерне уже есть 37,4 тонны бензина, и что после этого осталось незаполненным 6,5% емкости цистерны.

Давайте обозначим полную емкость цистерны как V (в тоннах). Тогда можно записать, что 6,5% от V - это та часть, которая не заполнена бензином. Это можно выразить формулой:

0,065V = незаполненная часть цистерны.

Таким образом, заполненная часть цистерны равна:

V - 0,065V = 0,935V.

Мы знаем, что заполненная часть цистерны равна 37,4 тонны, поэтому мы можем записать уравнение:

0,935V = 37,4.

Теперь нам нужно найти V. Для этого разделим обе стороны уравнения на 0,935:

V = 37,4 / 0,935.

Теперь посчитаем:

V ≈ 40 тонны.

Теперь, чтобы узнать, сколько бензина нужно добавить в цистерну, чтобы она была полностью заполнена, мы должны найти разницу между полной емкостью цистерны и тем количеством бензина, которое уже в ней есть:

Необходимое количество бензина = V - 37,4.

Подставляем найденное значение V:

Необходимое количество бензина = 40 - 37,4 = 2,6 тонны.

Таким образом, для того чтобы цистерна была полностью заполнена, необходимо добавить 2,6 тонны бензина.