В двух бочках было одинаковое количество воды. В первой бочке объем воды сначала уменьшился на 10 %, а потом увеличился на 10 %. Во второй бочке объем воды сначала увеличился на 10 %, а затем уменьшился на 10 %. В какой из бочек в конечном итоге оказалось больше воды?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задачи на проценты сравнение объемов воды бочки с водой уменьшение и увеличение процентов Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим начальный объем воды в каждой бочке как X.

Теперь рассмотрим первую бочку:

1. Сначала объем воды уменьшился на 10%. Это можно выразить как:
• Объем после уменьшения = X - 0.1 * X = 0.9 * X.
2. Затем объем воды увеличился на 10%. Увеличение происходит от нового объема:
• Объем после увеличения = 0.9 * X + 0.1 * (0.9 * X) = 0.9 * X + 0.09 * X = 0.99 * X.

Теперь рассмотрим вторую бочку:

1. Сначала объем воды увеличился на 10%. Это можно выразить как:
• Объем после увеличения = X + 0.1 * X = 1.1 * X.
2. Затем объем воды уменьшился на 10%. Уменьшение происходит от нового объема:
• Объем после уменьшения = 1.1 * X - 0.1 * (1.1 * X) = 1.1 * X - 0.11 * X = 0.99 * X.

Теперь сравним конечные объемы воды в обеих бочках:

• В первой бочке объем воды: 0.99 * X.
• Во второй бочке объем воды: 0.99 * X.

Вывод: В обеих бочках в конечном итоге оказалось одинаковое количество воды, равное 0.99 * X.