Похожие вопросы
2025-09-14 16:10:21
В классе 25 учеников. Из них 17 изучают английский язык, а 13 изучают как английский, так и французский. Сколько учеников изучают французский язык?
- A) 18
- B) 21
- C) 24
- D) 15
Математика 7 класс Множества и их операции математика 7 класс задача на нахождение количества ученики изучают языки английский и французский язык решение задачи по математике
2025-09-14 16:10:32
Для решения задачи давайте обозначим количество учеников, которые изучают разные языки:
- A - количество учеников, изучающих английский язык = 17
- B - количество учеников, изучающих французский язык (это то, что нам нужно найти)
- C - количество учеников, изучающих как английский, так и французский язык = 13
Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения для нахождения количества учеников, изучающих французский язык.
Обозначим:
- n(A) - количество учеников, изучающих английский язык = 17
- n(B) - количество учеников, изучающих французский язык
- n(A ∩ B) - количество учеников, изучающих оба языка = 13
Согласно принципу включения-исключения, общее количество учеников, изучающих хотя бы один из языков, можно выразить так:
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
Зная, что в классе всего 25 учеников, мы можем записать:
25 = 17 + n(B) - 13
Теперь упростим это уравнение:
- 25 = 17 - 13 + n(B)
- 25 = 4 + n(B)
- n(B) = 25 - 4
- n(B) = 21
Таким образом, количество учеников, изучающих французский язык, равно 21.
Ответ: B) 21