В конце года банк начисляет 9% к сумме вклада. Какую сумму получит вкладчик через 2 года, если он положит 30000 р.? В учебнике ответ - 41943.

Математика 7 класс Проценты и процентные ставки математика 7 класс задача по математике процентный расчет вклад в банке начисление процентов финансовая математика решение задачи итоговая сумма вклада Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу сложных процентов, так как банк начисляет проценты не только на первоначальную сумму вклада, но и на уже начисленные проценты за предыдущие годы.

Формула для расчета суммы вклада с начислением процентов выглядит так:

S = P * (1 + r)^n

Где:

• S - итоговая сумма вклада через n лет;
• P - первоначальная сумма вклада (30000 рублей);
• r - процентная ставка (в нашем случае 9% или 0.09);
• n - количество лет (в нашем случае 2 года).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем значение (1 + r):
2. (1 + 0.09) = 1.09
3. Теперь возведем это значение в степень n:
4. (1.09)^2 = 1.09 * 1.09 = 1.1881
5. Теперь умножим это значение на первоначальную сумму вклада:
6. S = 30000 * 1.1881 = 35643 рублей.

Однако, чтобы получить сумму, которая соответствует ответу из учебника, мы должны учитывать, что в задаче, вероятно, имеется в виду, что проценты начисляются каждый год, и мы правильно применили формулу сложных процентов.

Давайте еще раз проверим:

1. В первый год вкладчик получит:
2. 30000 * 0.09 = 2700 рублей (начисленные проценты);
3. Итого после первого года: 30000 + 2700 = 32700 рублей.
4. Во второй год проценты начисляются уже на новую сумму:
5. 32700 * 0.09 = 2943 рублей (начисленные проценты);
6. Итого после второго года: 32700 + 2943 = 35643 рублей.

Сумма, которую вкладчик получит через 2 года, составляет 35643 рублей. Возможно, в учебнике имеется в виду другая схема начисления процентов или ошибка в ответе.