В коробке находились карандаши. Сначала из коробки взяли 50% от общего количества карандашей, а затем 40% от оставшихся. В итоге в коробке осталось 3 карандаша. Сколько карандашей было в коробке изначально?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача на проценты количество карандашей решение задачи начальное количество карандашей Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество карандашей в коробке изначально как x.

1. Сначала из коробки взяли 50% от общего количества карандашей. Это значит, что из коробки взяли 0.5x карандашей.
2. После этого в коробке осталось:
• x - 0.5x = 0.5x карандашей.
3. Теперь взяли 40% от оставшихся карандашей. Это значит, что взяли:
• 0.4 * 0.5x = 0.2x карандашей.
4. После этого в коробке осталось:
• 0.5x - 0.2x = 0.3x карандашей.
5. По условию задачи, в коробке осталось 3 карандаша. Значит, мы можем записать уравнение:
• 0.3x = 3
6. Теперь решим это уравнение для x:
• Чтобы найти x, нужно обе стороны уравнения разделить на 0.3:
• x = 3 / 0.3
• x = 10

Таким образом, изначально в коробке было 10 карандашей.