В магазине из бахчевых культур 60% составляют дыни. 60% оставшихся бахчевых - тыквы, а остальное - арбузы. Если в магазине 112 арбузов, то сколько в магазине дынь?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача на проценты нахождение количества дынь бахчевые культуры решение задачи Арифметические операции процентное соотношение количество арбузов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько бахчевых культур всего в магазине. Пусть общее количество бахчевых культур обозначим буквой X.

2. Из условия задачи известно, что 60% из X составляют дыни. Это можно записать как:

Дыни = 0.6 * X

3. Теперь найдем, сколько осталось после того, как мы вычли дыни. Если 60% - это дыни, то оставшиеся 40% составляют:

Остальные бахчевые = 0.4 * X

4. Из этих оставшихся бахчевых культур 60% составляют тыквы. Поэтому количество тыкв можно вычислить так:

Тыквы = 0.6 * (0.4 * X) = 0.24 * X

5. Теперь найдем, сколько арбузов в магазине. Поскольку все остальные бахчевые культуры составляют арбузы, мы можем вычислить их количество следующим образом:

Арбузы = Остальные бахчевые - Тыквы

Арбузы = (0.4 * X) - (0.24 * X) = 0.16 * X

6. Из условия задачи нам известно, что в магазине 112 арбузов. Подставим это значение в уравнение:

0.16 * X = 112

7. Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0.16:

X = 112 / 0.16

X = 700

8. Теперь, когда мы знаем общее количество бахчевых культур, можем найти, сколько из них составляют дыни:

Дыни = 0.6 * X = 0.6 * 700 = 420

Таким образом, в магазине 420 дынь.