В магазине продавались одинаковые велосипеды по одной и той же цене. В одном магазине цену велосипеда сначала повысили на 10%, а затем еще на 20%. В другом магазине цену такого же велосипеда понизили на 30%. В каком магазине цена велосипеда дешевле и на сколько процентов?

Математика 7 класс Проценты цены на велосипеды повышение цены понижение цены математика 7 класс процентные изменения сравнение цен задачи по математике решение задач стоимость велосипеда процентная арифметика Новый

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Обозначим начальную цену велосипеда как X.

Теперь рассмотрим первый магазин, где цену сначала повысили на 10%, а затем на 20%:

• Первое повышение на 10%:
  • Цена после первого повышения = X + 0.10 * X = 1.10 * X.
• Второе повышение на 20%:
  • Цена после второго повышения = 1.10 * X + 0.20 * (1.10 * X) = 1.10 * X + 0.22 * X = 1.32 * X.

Теперь у нас есть цена велосипеда в первом магазине: 1.32 * X.

Теперь рассмотрим второй магазин, где цену понизили на 30%:

• Понижение на 30%:
  • Цена после понижения = X - 0.30 * X = 0.70 * X.

Теперь у нас есть цена велосипеда во втором магазине: 0.70 * X.

Теперь сравним цены в двух магазинах:

• Цена в первом магазине: 1.32 * X
• Цена во втором магазине: 0.70 * X

Теперь давайте выясним, в каком магазине цена дешевле и на сколько процентов:

• Сравним цены:
  • 1.32 * X > 0.70 * X.
• Следовательно, цена во втором магазине дешевле.

Теперь найдем разницу в цене:

• Разница = 1.32 * X - 0.70 * X = 0.62 * X.

Теперь найдем, на сколько процентов цена во втором магазине дешевле, чем в первом:

• Процентная разница = (Разница / Цена в первом магазине) * 100% = (0.62 * X / 1.32 * X) * 100%.
• Упрощаем: = (0.62 / 1.32) * 100%.
• Вычисляем: 0.62 / 1.32 ≈ 0.4697, следовательно, 0.4697 * 100% ≈ 46.97%.

Таким образом, цена велосипеда во втором магазине дешевле на примерно 46.97%.