В отношении двух чисел, если первое число увеличили в 3 раза, что необходимо сделать со вторым числом, чтобы значение отношения возросло в 12 раз?

Математика 7 класс Отношения и пропорции отношение чисел увеличение числа задача по математике пропорции и отношения решение уравнений Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как x, а второе число как y. Исходное отношение между этими числами можно записать как:

R = x / y

Теперь, согласно условию задачи, первое число увеличивается в 3 раза. Это означает, что новое значение первого числа будет:

x' = 3x

Мы хотим узнать, что нужно сделать со вторым числом y, чтобы новое отношение стало в 12 раз больше исходного. Новое отношение будет выглядеть так:

R' = x' / y' = 3x / y'

Для того чтобы новое отношение стало в 12 раз больше старого, мы можем записать это условие как:

R' = 12R

Подставляем значения:

3x / y' = 12(x / y)

Теперь умножим обе стороны уравнения на y и y', чтобы избавиться от дробей:

3x * y = 12x * y'

Теперь можем упростить уравнение. Разделим обе стороны на x (при условии, что x ≠ 0):

3y = 12y'

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = 4y'

Это означает, что y' = y / 4. То есть, чтобы новое отношение возросло в 12 раз, второе число y нужно уменьшить в 4 раза.

В итоге, ответ на задачу: необходимо уменьшить второе число в 4 раза.