В параллелограмме основание и высота имеют соотношение 7:4, и при этом основание на 2,4 длинее высоты. Как можно вычислить площадь этого параллелограмма?

Математика 7 класс Площадь параллелограмма параллелограмм основание высота соотношение 7:4 площадь параллелограмма вычисление площади геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно знать его основание и высоту. Давайте разберем условия задачи шаг за шагом.

Итак, у нас есть соотношение между основанием (обозначим его как b) и высотой (обозначим ее как h), которое равно 7:4. Это значит, что:

• b = 7k
• h = 4k

где k - это некоторое положительное число, которое мы определим позже.

Также известно, что основание на 2,4 длинее высоты, то есть:

b = h + 2.4

Теперь подставим выражения для b и h в это уравнение:

7k = 4k + 2.4

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 4k из обеих сторон:
2. 7k - 4k = 2.4
3. 3k = 2.4
4. Теперь разделим обе стороны на 3:
5. k = 2.4 / 3
6. k = 0.8

Теперь мы можем найти b и h:

• b = 7k = 7 * 0.8 = 5.6
• h = 4k = 4 * 0.8 = 3.2

Теперь, когда мы знаем основание и высоту, можем вычислить площадь параллелограмма по формуле:

Площадь = основание * высота

Подставим найденные значения:

Площадь = 5.6 * 3.2

Теперь посчитаем:

5.6 * 3.2 = 17.92

Таким образом, площадь параллелограмма составляет 17.92 квадратных единиц.