В первый день папа посадил 1/5 часть деревьев. Мама посадила 75% от того, что посадил папа. Сколько всего деревьев нужно посадить, чтобы в саду в итоге выросло 20 деревьев?

Математика 7 класс Пропорции и проценты математика 7 класс задачи на проценты решение задач деревья в саду пропорции и дроби математические задачи сколько деревьев нужно посадить Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Нам известно, что в итоге в саду должно вырасти 20 деревьев. Начнем с того, что обозначим общее количество деревьев, которое нужно посадить, как X.

Теперь, согласно условию, в первый день папа посадил 1/5 часть от общего количества деревьев:

• Деревья, посаженные папой = X * (1/5).

Теперь давайте найдем, сколько деревьев посадила мама. Она посадила 75% от того, что посадил папа. 75% можно записать как 0.75:

• Деревья, посаженные мамой = 0.75 * (X * (1/5)) = (0.75/5) * X.

Теперь мы можем выразить общее количество деревьев, которые были посажены папой и мамой:

• Общее количество посаженных деревьев = Деревья, посаженные папой + Деревья, посаженные мамой.

• Общее количество посаженных деревьев = (X * (1/5)) + ((0.75/5) * X).

Теперь объединим эти два выражения:

• Общее количество посаженных деревьев = (1/5)X + (0.75/5)X = (1 + 0.75)/5 * X = (1.75/5)X.

Теперь мы знаем, что всего должно вырасти 20 деревьев, значит:

• (1.75/5)X = 20.

Теперь решим это уравнение для X. Умножим обе стороны уравнения на 5:

• 1.75X = 20 * 5 = 100.

Теперь разделим обе стороны на 1.75:

• X = 100 / 1.75.

Теперь давайте посчитаем 100 / 1.75:

• X = 100 / 1.75 ≈ 57.14.

Так как количество деревьев должно быть целым, мы округлим это значение до ближайшего целого числа. Таким образом, общее количество деревьев, которые нужно посадить, равно 58.

Ответ: Нужно посадить 58 деревьев.