В рамках экологической акции ученики 7-го класса высаживали деревья: Артур, Малик, Леша и Азим (именно в таком порядке). Расстояние между деревьями Артура и Азима равно 2450 метрам. Потом мальчики решили устроить забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дерева Артура до дерева Леши. При этом финиш оказался ровно на полпути от дерева Малика до дерева Азима. Какое расстояние между деревьями Малика и Леши в метрах?

Математика 7 класс Задачи на движение и расстояние математика расстояние забег деревья 7 класс задача решение геометрия пропорции арифметика Новый

Для решения этой задачи давайте шаг за шагом разберем информацию, которую мы имеем.

1. Определим расстояние между деревьями:

Сначала нам известно, что расстояние между деревьями Артура и Азима составляет 2450 метров. Мы можем обозначить расстояние между деревьями следующим образом:

• Расстояние между деревом Артура и деревом Малика - X метров.
• Расстояние между деревом Малика и деревом Леши - Y метров.
• Расстояние между деревом Леши и деревом Азима - Z метров.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

X + Y + Z = 2450

2. Определим старт и финиш забега:

Теперь мальчики устраивают забег на 1 км (1000 метров). Старт находится на полпути между деревьями Артура и Леши, а финиш — на полпути между деревьями Малика и Азима.

3. Найдем расстояние от старта до финиша:

Пусть расстояние от дерева Артура до дерева Леши равно Y. Тогда старт будет находиться на расстоянии:

(X + Y)/2

Финиш находится на полпути между деревьями Малика и Азима, то есть на расстоянии:

(X + Y + Z)/2 = (2450)/2 = 1225 метров.

4. Установим уравнение:

Теперь мы знаем, что старт находится на расстоянии (X + Y)/2, а финиш — на расстоянии 1225 метров. Поскольку забег составляет 1000 метров, мы можем записать следующее уравнение:

(X + Y)/2 + 1000 = 1225.

5. Решим уравнение:

Умножим обе стороны уравнения на 2:

X + Y + 2000 = 2450.

Теперь вычтем 2000 из обеих сторон:

X + Y = 450.

6. Найдем расстояние между деревьями Малика и Леши:

Теперь у нас есть два уравнения:

• X + Y + Z = 2450
• X + Y = 450

Подставим второе уравнение в первое:

450 + Z = 2450.

Теперь вычтем 450 из обеих сторон:

Z = 2450 - 450 = 2000 метров.

7. Ответ:

Теперь нам нужно найти расстояние между деревьями Малика и Леши. Мы знаем, что:

Y = 450 - X.

Таким образом, расстояние между деревьями Малика и Леши равно 450 метров.

Ответ: Расстояние между деревьями Малика и Леши составляет 450 метров.