В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 12 дм, а длина основания составляет 18 дм. Как можно вычислить длину боковой стороны этого треугольника?

Математика 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник высота треугольника длина боковой стороны основание треугольника задача по математике Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник, в котором высота, проведенная к основанию, равна 12 дм, а длина основания составляет 18 дм.

Обозначим:

• основание треугольника - AB, длина которого равна 18 дм;
• высота - CD, которая равна 12 дм;
• боковые стороны - AC и BC, которые равны между собой, так как треугольник равнобедренный.

Теперь, проведем высоту CD из вершины C к основанию AB. Эта высота делит основание на два равных отрезка, поэтому:

• AD = DB = 18 дм / 2 = 9 дм.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ACD, где:

• AD = 9 дм (половина основания);
• CD = 12 дм (высота);
• AC - это искомая боковая сторона.

В этом треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

AC² = AD² + CD².

Подставим известные значения:

• AC² = 9² + 12²;
• AC² = 81 + 144;
• AC² = 225.

Теперь найдем AC:

• AC = √(225) = 15 дм.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 15 дм.