Похожие вопросы
2025-02-19 07:08:03
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 12 дм, а длина основания составляет 18 дм. Как можно вычислить длину боковой стороны этого треугольника?
Математика 7 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник высота треугольника длина боковой стороны основание треугольника задача по математике
2025-02-19 07:08:13
Для решения задачи начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник, в котором высота, проведенная к основанию, равна 12 дм, а длина основания составляет 18 дм.
Обозначим:
- основание треугольника - AB, длина которого равна 18 дм;
- высота - CD, которая равна 12 дм;
- боковые стороны - AC и BC, которые равны между собой, так как треугольник равнобедренный.
Теперь, проведем высоту CD из вершины C к основанию AB. Эта высота делит основание на два равных отрезка, поэтому:
- AD = DB = 18 дм / 2 = 9 дм.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ACD, где:
- AD = 9 дм (половина основания);
- CD = 12 дм (высота);
- AC - это искомая боковая сторона.
В этом треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:
AC² = AD² + CD².
Подставим известные значения:
- AC² = 9² + 12²;
- AC² = 81 + 144;
- AC² = 225.
Теперь найдем AC:
- AC = √(225) = 15 дм.
Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 15 дм.
