В саду бабушки Полины растут яблони и груши. В прошлом году с одной яблони она собрала в среднем 80 кг яблок, а с одной груши - 30 кг груш. В среднем с одного дерева собирали 60 кг плодов. Какой процент составляют груши среди деревьев в саду бабушки Полины?

Математика 7 класс Пропорции и проценты математика 7 класс задача на проценты яблони и груши средний урожай процентное соотношение деревьев Новый

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о средней урожайности яблонь и груш, а также об общем среднем урожае с одного дерева.

Давайте обозначим:

• X - количество яблонь в саду;
• Y - количество груш в саду.

Согласно условию, с одной яблони собирается в среднем 80 кг яблок, а с одной груши - 30 кг груш. Мы знаем, что в среднем с одного дерева собирается 60 кг плодов. Теперь можем записать уравнение, отражающее средний урожай:

Средний урожай = (Общий урожай яблонь + Общий урожай груш) / Общее количество деревьев.

Общий урожай яблонь будет равен 80X, а общий урожай груш - 30Y. Общее количество деревьев будет равно X + Y. Подставим это в уравнение:

60 = (80X + 30Y) / (X + Y).

Теперь умножим обе стороны уравнения на (X + Y), чтобы избавиться от дроби:

60(X + Y) = 80X + 30Y.

Раскроем скобки:

60X + 60Y = 80X + 30Y.

Теперь соберем все X и Y в одну сторону:

60Y - 30Y = 80X - 60X.

Это упрощается до:

30Y = 20X.

Теперь можем выразить Y через X:

Y = (20/30)X = (2/3)X.

Теперь мы знаем, что количество груш составляет 2/3 от количества яблонь. Чтобы найти процент груш среди всех деревьев, мы можем использовать следующую формулу:

Процент груш = (Количество груш / Общее количество деревьев) * 100%

Подставим известные значения:

Общее количество деревьев = X + Y = X + (2/3)X = (5/3)X.

Теперь подставим значение Y в формулу:

Процент груш = ((2/3)X / (5/3)X) * 100%.

X сокращается:

Процент груш = (2/5) * 100% = 40%.

Ответ: Груши составляют 40% среди деревьев в саду бабушки Полины.