В саду растут розы, гладиолусы и георгины. Если розы составляют 60% всех цветов, гладиолусы составляют 40% от количества роз, а георгинов растёт 32, то сколько роз растёт в саду?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача на проценты количество цветов розы в саду решение задачи георгина гладиолусы процентное соотношение Новый

Давайте разберемся с задачей пошагово.

1. Обозначим общее количество цветов в саду как X.

2. Из условия задачи нам известно, что:

• Розы составляют 60% от общего количества цветов. Это можно записать как: 0.6 * X.
• Гладиолусы составляют 40% от количества роз. Так как количество роз равно 0.6 * X, то количество гладиолусов будет 0.4 * (0.6 * X) = 0.24 * X.
• Количество георгинов равно 32.

3. Теперь мы знаем, что общее количество цветов в саду состоит из роз, гладиолусов и георгинов. Это можно записать в виде уравнения:

X = (0.6 * X) + (0.24 * X) + 32

4. Упростим уравнение:

• Сложим доли роз и гладиолусов: 0.6 * X + 0.24 * X = 0.84 * X.

5. Теперь подставим это в уравнение:

X = 0.84 * X + 32

6. Переносим 0.84 * X в левую часть:

X - 0.84 * X = 32

7. Это можно записать как:

0.16 * X = 32

8. Теперь найдем X, разделив обе стороны на 0.16:

X = 32 / 0.16

9. Вычислим:

X = 200

10. Теперь мы можем найти количество роз. Помним, что количество роз составляет 60% от общего количества цветов:

Количество роз = 0.6 * 200 = 120

Таким образом, в саду растет 120 роз.