В школе 800 учащихся, из них девочек на 16% больше, чем мальчиков. Какое количество девочек и мальчиков учится в школе?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача на проценты количество девочек и мальчиков школьная математика решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество мальчиков как x. Тогда количество девочек будет x + 0.16x, так как девочек на 16% больше, чем мальчиков.

2. Упростим выражение для количества девочек:

• x + 0.16x = 1.16x

3. Теперь у нас есть общее количество учащихся в школе, которое равно 800. Мы можем записать уравнение:

• x + 1.16x = 800

4. Объединим подобные слагаемые:

• 2.16x = 800

5. Теперь решим это уравнение для x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 2.16:

• x = 800 / 2.16

6. Посчитаем значение x:

• x ≈ 370.37

7. Поскольку количество учащихся должно быть целым числом, округлим x до 370.

8. Теперь найдем количество девочек:

• Количество девочек = 1.16x = 1.16 * 370 ≈ 430.8

9. Округлим количество девочек до 431.

10. Теперь проверим, правильно ли мы посчитали общее количество учащихся:

• Мальчики: 370
• Девочки: 431
• Общее количество: 370 + 431 = 801

11. Мы видим, что общее количество учащихся немного превышает 800. Чтобы получить точное значение, давайте пересчитаем с учетом округления.

12. Если взять 369 мальчиков, то:

• Девочки: 1.16 * 369 ≈ 428.64 (округляем до 429)
• Общее количество: 369 + 429 = 798

13. Если взять 371 мальчика, то:

• Девочки: 1.16 * 371 ≈ 430.56 (округляем до 431)
• Общее количество: 371 + 431 = 802

Таким образом, для достижения 800 учащихся, оптимальным вариантом будет взять 370 мальчиков и 430 девочек.

Ответ: Мальчиков: 370, Девочек: 430.