Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть информация о том, что:

• Учебники составляют 75% всех книг в библиотеке.
• Учебники по математике составляют 9% всех учебников.
• Количество учебников по математике равно 540.

Нам нужно найти общее количество книг в библиотеке. Для этого начнем с того, чтобы определить, сколько всего учебников в библиотеке.

1. Поскольку учебники по математике составляют 9% всех учебников, мы можем записать это в виде уравнения:
540 = 0.09 * X, где X - это общее количество учебников в библиотеке.
2. Теперь найдем X. Для этого разделим обе стороны уравнения на 0.09:
X = 540 / 0.09
3. Вычисляем:
X = 540 / 0.09 = 6000. Это общее количество учебников в библиотеке.
4. Теперь, зная, что учебники составляют 75% всех книг, мы можем найти общее количество книг в библиотеке. Обозначим общее количество книг как Y:
X = 0.75 * Y
5. Подставим значение X:
6000 = 0.75 * Y
6. Теперь найдем Y, разделив обе стороны уравнения на 0.75:
Y = 6000 / 0.75
7. Вычисляем:
Y = 6000 / 0.75 = 8000.

Таким образом, общее количество книг в библиотеке составляет 8000.