В сосуде, который имеет форму конуса, уровень жидкости достигает половины высоты. Объем жидкости составляет 49 мл. Сколько миллилитров жидкости необходимо добавить, чтобы сосуд был полностью заполнен? (с решением, если возможно)

Математика 7 класс Объем фигур математика объем конуса уровень жидкости задача на объем решение задачи конус заполнение сосуда математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как связаны объемы конуса и жидкости в нем. Начнем с того, что объем конуса можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * π * r² * h

где V - объем, r - радиус основания, h - высота конуса.

В данной задаче уровень жидкости достигает половины высоты конуса. Это означает, что объем жидкости, который составляет 49 мл, равен объему конуса, деленному на 2.

1. Обозначим полный объем конуса как V_total. Поскольку уровень жидкости достигает половины высоты, объем жидкости равен:

V_liquid = 1/2 * V_total

2. Подставим известное значение объема жидкости:

49 мл = 1/2 * V_total

3. Чтобы найти полный объем конуса, умножим обе стороны уравнения на 2:

V_total = 49 мл * 2 = 98 мл

4. Теперь, чтобы узнать, сколько миллилитров жидкости необходимо добавить, чтобы сосуд был полностью заполнен, вычтем объем уже имеющейся жидкости из общего объема:

V_needed = V_total - V_liquid

V_needed = 98 мл - 49 мл = 49 мл

Таким образом, необходимо добавить 49 мл жидкости, чтобы сосуд был полностью заполнен.