В треугольнике ABC известны длины сторон AB и AC, равные 4 см и 5 см соответственно, а также угол BAC, который составляет 60 градусов. Как можно вычислить площадь этого треугольника?

Математика 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника треугольник ABC длины сторон угол BAC формула площади треугольника математика 7 класс вычисление площади треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника ABC, у нас есть две стороны и угол между ними. Мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая выглядит так:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

где:

• a и b — это длины сторон, образующих угол C;
• C — это угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• b = 5 см (сторона AC);
• C = 60 градусов (угол BAC).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем sin(60 градусов). Это значение равно √3/2 или примерно 0.866.
2. Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 4 * 5 * sin(60)

Площадь = (1/2) * 4 * 5 * 0.866

Теперь посчитаем:

1. (1/2) * 4 = 2;
2. 2 * 5 = 10;
3. 10 * 0.866 = 8.66 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 8.66 см².